1. PUMA560机器人模型的建立 PUMA560是一种常见的六轴机器人，可以使用MATLAB Robotics Toolbox中的puma560函数快速生成机器人模型。具体代码如下： ```matlab robot=robotics.RigidBodyTree('DataFormat','column','MaxNumBodies',3); L1=Link('d',0.67,'a',0,'alpha',-pi/2); L2=Link('d',0,'a',0.4318,'alpha',0); L3=Link('d',0,'a',0.0203,'alpha',-pi/2); L4=Link('d',0.15005,'a',0,'alpha',pi/2); L5=Link('d',0.4318,'a',0,'alpha',-pi/2); L6=Link('d',0,'a',0,'alpha',pi/2); robot.addBody(L1,'base'); robot.addBody(L2,'L1'); robot.addBody(L3,'L2'); robot.addBody(L4,'L3'); robot.addBody(L5,'L4'); robot.addBody(L6,'L5'); robot.base=transl(0,0,0); robot.tool=transl(0,0,0.1); robot.plot([0 0 0 0 0 0]); ``` 其中，'d'、'a'、'alpha'分别表示D-H参数中的d、a、alpha，transl函数用于指定机器人的基座位置和工具位置。 2. 机器人运动学正反解 机器人运动学正解是指已知关节角度，求末端执行器的位姿；机器人运动学反解是指已知末端执行器的位姿，求关节角度。在MATLAB Robotics Toolbox中，可以使用forwardKinematics和inverseKinematics函数分别进行运动学正解和反解。 (1) 运动学正解 运动学正解代码如下： ```matlab q=[0 pi/4 pi/4 0 0 0]; T=robot.fkine(q) ``` 其中，q为关节角度，T为末端执行器的位姿。 (2) 运动学反解 运动学反解代码如下： ```matlab T=transl(0.5,0.5,0.5) * rpy2tr([0 pi/2 0]); q0=[0 pi/4 pi/4 0 0 0]; ik=robotics.InverseKinematics('RigidBodyTree', robot); ikWeights=[0.25 0.25 0.25 1 1 1]; ikInitGuess=robot.homeConfiguration; [q,solutionInfo]=ik('endeffector',T,ikWeights,ikInitGuess); ``` 其中，T为末端执行器的位姿，q0为初始猜测值，ikWeights为关节角度的权重，ikInitGuess为初始猜测值，q为反解得到的关节角度，solutionInfo包含反解的状态信息。 3. 机器人轨迹规划 机器人轨迹规划可以使用MATLAB Robotics Toolbox中的trajectory函数进行规划。例如，以下代码可以生成一个简单的直线轨迹： ```matlab q0=robot.homeConfiguration; q1=[pi/4 pi/4 pi/4 pi/4 pi/4 pi/4]; t=[0:0.1:1]; traj=robotics.Trajectory('pchip',t,[q0;q1]); ``` 其中，q0为起始关节角度，q1为终止关节角度，t为轨迹时间，'pchip'表示使用三次样条插值进行规划。可以使用plot函数将轨迹可视化： ```matlab qMatrix=traj.eval(t); robot.plot(qMatrix); ``` 此外，还可以使用MATLAB Robotics Toolbox中的ikcon函数对规划得到的轨迹进行微调，使得机器人执行轨迹更加精确。